Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

Branching Point:

Quantenchaos

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In der alten Quantentheorie ...

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Zur Anwendbarkeit des Bohrschen Atommodells ...

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Eine Erweiterung der Bohr-Sommerfeld Quantenbedingung ...

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In einem Nachtrag zur Korrektur seiner Arbeit von 1917 ...

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Chaotische Dynamik

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Sensible Abhängigkeit von den Startbedingungen

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Fixpunkt-Attraktor

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Grenzzyklus

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Torus-Attraktor

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Seltsamer Attraktor

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Klassisches Chaos

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Rydberg-Atome ...

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Im quantenmechanischen Bild ...

Eine Erweiterung der Bohr-Sommerfeld Quantenbedingung ...

... wie sie Einstein in seiner Arbeit von 1917 zunächst beschreibt, läßt - wieder im späteren Wellenbild - auch solche Schwingungen zu, die mehr als einen Umlauf benötigen, um einen geschlossenen Wellenzug zu ergeben. Sie sind also durch zwei ganze Zahlen charakterisiert - die der Perioden und die der Umläufe. Nach Einsteins Prinzipskizze wie nach heutiger Terminologie ist das eine Torus-Quantisierung, auch Einstein-Brillouin-Keller (EBK) Quantisierung.

Gleichzeitig arbeitet er den scheinbar kleinen, aber entscheidenden Unterschied zu solchen Elektronenbahnen heraus, die zwar beliebig oft und beliebig nahe an jeden Punkt zurückkehren, sich aber nie wirklich schließen. Dieser Bewegungstyp (den Keller zunächst nicht in Betracht zieht) entspricht einer Grundannahme der klassischen statistischen Mechanik (Ergodenhypothese), ist also eine Modellvorstellung für die komplexe Bewegung klassischer Vielteilchensysteme (oder auch eines Bohrschen Atommodells mit vielen Elektronen) - die nicht von der EBK Quantisierungsregel erfasst werden.

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