Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

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Quantenchaos

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In der alten Quantentheorie ...

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Zur Anwendbarkeit des Bohrschen Atommodells ...

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Eine Erweiterung der Bohr-Sommerfeld Quantenbedingung ...

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In einem Nachtrag zur Korrektur seiner Arbeit von 1917 ...

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Chaotische Dynamik

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Sensible Abhängigkeit von den Startbedingungen

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Fixpunkt-Attraktor

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Grenzzyklus

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Torus-Attraktor

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Seltsamer Attraktor

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Klassisches Chaos

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Rydberg-Atome ...

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Im quantenmechanischen Bild ...

Quantenchaos

Quantenmechanik verallgemeinert klassische Mechanik und braucht sie gleichzeitig zu ihrer Begründung. Klassische Gewissheiten und quantenmechanische Wahrscheinlichkeiten müssen zueinander passen (Korrespondenzprinzip). Wie geht das für Systeme, die klassisch ein komplexes, aber wohlorganisiertes Verhalten zeigen - kurz: chaotische Dynamik? Klassisches Chaos bildet unendlich feine Strukturen aus, die Quantenmechanik setzt dem aber prinzipielle Grenzen.

Die Eigenschaft des deterministischen Chaos klassischer Systeme ist erst in Ansätzen bekannt, als sich die Quantentheorie entwickelt. Jahrzehnte später entdeckt man chaotische Dynamik fast überall und erkennt, dass sich die klassische Mechanik bei ihrer Konzentration auf reguläre Bewegungen eigentlich mit Ausnahmefällen beschäftigt hat. Liegt dort ein tieferer Grund für ihr Versagen im atomaren Bereich?

Insofern die moderne Quantentheorie eine Wellenmechanik ist, gibt es klassische Systeme, die tragfähige Analogieschlüsse zulassen. Die Abbildung zeigt eine "Flüstergalerie" von Mikrowellen in stadionförmiger Begrenzung. Die irritierende Frage nun: Kennt die Quantenwelt gar keine Verallgemeinerung des klassischen Chaos? Das im Teilchenbild chaotische Stadion-Billard zeigt im Wellenbild reguläre Strukturen. Gibt es dennoch Fingerabdrücke in Quantensystemen, anhand derer man erkennen kann, ob sie im klassischen Grenzfall chaotisch sind oder nicht - und was würde dies bedeuten?

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