Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

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Quantenchaos

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In der alten Quantentheorie ...

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Zur Anwendbarkeit des Bohrschen Atommodells ...

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Eine Erweiterung der Bohr-Sommerfeld Quantenbedingung ...

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In einem Nachtrag zur Korrektur seiner Arbeit von 1917 ...

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Chaotische Dynamik

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Sensible Abhängigkeit von den Startbedingungen

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Fixpunkt-Attraktor

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Grenzzyklus

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Torus-Attraktor

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Seltsamer Attraktor

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Klassisches Chaos

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Rydberg-Atome ...

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Im quantenmechanischen Bild ...

Seltsamer Attraktor

Seltsame Attraktoren, die Träger chaotischer Dynamik, überdecken keine geschlossenen Flächen. Ihre Dimensionalität ist nicht mehr ganzzahlig, sondern gebrochen (fraktal).

Im Bild wird aus einem Torus durch Zerfasern des kleinen Querschnitts (Teilansicht unten rechts) ein seltsamer Attraktor. Wie beim Blätterteig entsteht durch Strecken, Falten und Quetschen eine immer größere Fläche, ohne dass der Attraktor mehr Volumen einnimmt. Benachbarte Bahnkurven entfernen sich explosionsartig voneinander, das System verhält sich aperiodisch, behält aber die Eigenschaft der Wiederkehr.

Wegen der unendlich tiefen Feinstruktur des Attraktors hat die Bewegung des Systems keine bevorzugte Skala und wird unvorhersagbar. Dennoch: chaotische Dynamik ist hoch organisiert und zwar irregulär, aber nichtzufällig.

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