Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

Mikrowelt: Bose-Einstein-Kondensat/Photonenstatistik

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Quantenchaos

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In der alten Quantentheorie ...

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Zur Anwendbarkeit des Bohrschen Atommodells ...

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Eine Erweiterung der Bohr-Sommerfeld Quantenbedingung ...

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In einem Nachtrag zur Korrektur seiner Arbeit von 1917 ...

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Chaotische Dynamik

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Sensible Abhängigkeit von den Startbedingungen

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Fixpunkt-Attraktor

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Grenzzyklus

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Torus-Attraktor

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Seltsamer Attraktor

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Klassisches Chaos

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Rydberg-Atome ...

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Im quantenmechanischen Bild ...

Torus-Attraktor

Bei zyklischer Bewegung eines Systems in zwei Ebenen des (mindestens dreidimensionalen) Phasenraumes entsteht als Attraktor eine Art Fahrradschlauch, eine (zweidimensionale) toroidale Fläche.

Beim Torus-Attraktor ist exakte Periodizität im allgemeinen nicht gesichert. Wenn man lange genug wartet, kehrt das (quasiperiodische) System aber beliebig oft und beliebig nahe an jeden Punkt der Fläche zurück (Wiederkehr). Eng benachbarte Bahnkurven entfernen sich nicht voneinander. Beobachtet man das Verhalten des Systems nur lange genug, dann kann man seine Bewegung für jede gewünschte Zeitspanne prognostizieren, es bleibt vorhersagbar.

Eingebettet in ein Meer quasiperiodischer Bahnen liegen aber sogar auch unendlich viele exakt periodische - nämlich jene, bei denen kleiner und großer Umlauf in ganzzahligen Verhältnissen zueinander stehen.

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